Sơ đồ PERT là gì khi giúp người lập kế hoạch nhìn rõ thứ tự công việc và ước lượng thời gian khi tiến độ còn bất định. Chỉ cần bỏ sót một quan hệ phụ thuộc, thời hạn dự án và đường găng có thể bị tính sai. Cùng FAST tìm hiểu thành phần, công thức, 5 bước lập sơ đồ và một ví dụ tính đủ từ bảng dữ liệu đến đường găng.
Những điểm chính của bài viết PERT kết hợp sơ đồ phụ thuộc với ba ước lượng thời gian cho từng công việc, giúp đánh giá lịch dự kiến khi thời lượng chưa chắc chắn.
|
1. Sơ đồ PERT là gì?
1.1. Khái niệm
PERT (Program Evaluation and Review Technique) là kỹ thuật lập lịch dùng sơ đồ mạng để thể hiện công việc, quan hệ trước sau và thời lượng ước tính. Sơ đồ cho biết việc nào có thể làm song song, việc nào phải chờ và tuyến công việc quyết định thời điểm kết thúc. Trong quy trình quản lý dự án, PERT phù hợp nhất khi thời gian của từng việc còn khó chốt bằng một con số duy nhất.
Có thể vẽ theo kiểu công việc nằm trên mũi tên hoặc công việc nằm trong nút. Bài viết này dùng công việc nằm trong nút để dễ đọc; các mũi tên chỉ quan hệ phụ thuộc, không đại diện cho thời lượng.
1.2. Mục đích
Mục đích chính là lập lịch có căn cứ: thấy được các điểm hội tụ, ước tính mốc hoàn thành và xác định việc chậm sẽ kéo lùi dự án. Khi kết hợp với mô hình quản lý dự án phù hợp, người quản lý có thể phân công người chịu trách nhiệm và cập nhật lịch khi giả định thay đổi. PERT không tự giải bài toán chi phí hay thiếu nguồn lực; những yếu tố này cần kiểm tra riêng.
1.3. Ưu điểm và hạn chế
Ưu điểm
- Phù hợp với dự án phức tạp: PERT hữu ích khi dự án có nhiều nhánh song song và thời lượng phụ thuộc vào điều kiện triển khai.
- Làm rõ rủi ro: Ba mức ước lượng buộc nhóm dự án trao đổi về rủi ro, thay vì chỉ ghi một mốc lạc quan.
- Hỗ trợ lập kế hoạch: Tổng ước lượng trên đường găng cung cấp mốc kế hoạch kỳ vọng để theo dõi tiến độ.
Hạn chế
- Khó đọc khi có nhiều công việc: Sơ đồ càng nhiều việc càng phức tạp và khó theo dõi.
- Phụ thuộc vào giả định: Kết quả vẫn phụ thuộc vào chất lượng ước lượng, quan hệ phụ thuộc và việc cập nhật dữ liệu thực tế.
- Có thể thay đổi theo tình hình: Nếu thời gian bi quan tăng vì nhà cung cấp giao muộn hoặc phê duyệt kéo dài, cần ghi rõ nguyên nhân trong kế hoạch quản trị rủi ro.
- Không phải cam kết thời hạn: Tổng ước lượng trên đường găng là mốc kế hoạch kỳ vọng, không đảm bảo dự án chắc chắn hoàn thành đúng ngày đó.
PERT làm rõ công việc song song, điểm hội tụ và tuyến công việc quyết định tiến độ
2. Các thành phần và cách tính thời gian PERT
2.1. Công việc và mối quan hệ
Công việc là hoạt động có đầu ra kiểm tra được và thời lượng dự kiến, chẳng hạn “hoàn tất bản thiết kế”. Quan hệ phụ thuộc cho biết công việc kế tiếp chỉ bắt đầu sau khi việc trước hoàn thành, hoặc sau một điều kiện được nêu rõ. Khi lập danh sách, nên tách nhiệm vụ đủ nhỏ để ước lượng được nhưng không chia vụn thành từng thao tác. Nhờ đó, các quan hệ trong sơ đồ dễ đọc và kiểm tra hơn.
Người lập kế hoạch cần ghi rõ “công việc trước” cho từng mã việc; đây là dữ liệu không thể thay bằng thứ tự liệt kê trong bảng. Có thể dùng phương pháp quản lý thời gian để điều phối lịch cá nhân, nhưng sơ đồ PERT còn phải phản ánh mối phụ thuộc giữa nhiều người và bộ phận.
2.2. Sự kiện và cột mốc
Sự kiện hoặc cột mốc đánh dấu một kết quả đã đạt, ví dụ “thiết kế được phê duyệt”; bản thân mốc không tiêu tốn thời gian như công việc thực hiện. Nên chọn các mốc có tiêu chí xác nhận cụ thể và một người chịu trách nhiệm. Với dự án có nhiều bên tham gia, cần thống nhất phạm vi và điều kiện bàn giao ngay tại mốc khởi động.
Một biên bản cuộc họp rõ người quyết định, thời hạn phản hồi và tài liệu cần chốt sẽ giảm việc sửa sơ đồ vì thiếu thông tin đầu vào.
2.3. Thời gian kỳ vọng
Mỗi công việc có ba ước lượng cùng đơn vị: a là thời gian lạc quan, m là thời gian khả dĩ nhất, b là thời gian bi quan, với a ≤ m ≤ b. Công thức PERT thông dụng là t = (a + 4m + b)/6. Ví dụ a = 2 ngày, m = 3 ngày, b = 4 ngày thì t = (2 + 4 × 3 + 4)/6 = 3 ngày. Hệ số 4 đặt trọng số lớn hơn cho kịch bản khả dĩ nhất; đây là ước tính, không phải thời gian bảo đảm.
Để ba mức không chỉ là phỏng đoán, nhóm dự án nên ghi giả định về nhân lực, phê duyệt, vật tư và ngân sách dự án. Nếu thay đổi nguồn lực hoặc phạm vi, cần tính lại thời lượng và đường găng.
2.4. Đường găng
Đường găng là đường đi từ điểm bắt đầu đến kết thúc có tổng thời gian kỳ vọng dài nhất trong sơ đồ mạng. Nó quyết định thời lượng kế hoạch của dự án nếu các quan hệ phụ thuộc đúng và không có ràng buộc nguồn lực khác. Công việc trên đường này thường không có độ dự trữ thời gian; một việc chậm có thể làm chậm mốc kết thúc. Có thể tồn tại hai hoặc nhiều đường găng có tổng thời gian bằng nhau.
Không chọn đường găng theo số lượng nút. Nếu một nhánh có 3 việc mất 14 ngày và nhánh khác có 5 việc mất 11 ngày, nhánh 14 ngày mới là găng. Khi cần đo tiến độ thực tế, doanh nghiệp có thể bổ sung KPI công việc nhưng không thay thế việc tính lại mạng sau mỗi thay đổi lớn.
Các thành phần của sơ đồ PERT và cách tính thời gian kỳ vọng cho từng công việc.
3. 5 bước lập sơ đồ PERT
Trước khi vẽ, hãy xác định điểm bắt đầu, đầu ra cuối cùng và đơn vị thời gian thống nhất. Mỗi bước dưới đây có một thao tác chính và một kết quả cần lưu để người khác kiểm tra lại sơ đồ.
Bước 1: Liệt kê công việc
Từ phạm vi dự án, liệt kê các công việc có đầu ra quan sát hoặc nghiệm thu được; đặt mã A, B, C… và ghi người cung cấp ước lượng. Tránh gộp “thiết kế, mua hàng, thi công” thành một dòng vì các việc có thể chạy song song và có rủi ro khác nhau. Kết quả bước này là danh sách mã việc, tên việc, đầu ra và phạm vi không trùng nhau.
Nếu đầu công việc nhiều, một biên bản bàn giao công việc hoặc bảng giao trách nhiệm giúp xác định ai xác nhận đầu ra trước khi nhánh tiếp theo khởi động.
Bước 2: Xác định thứ tự
Với từng công việc, ghi tất cả công việc phải hoàn thành trước nó; đánh dấu những việc có thể bắt đầu đồng thời. Kiểm tra không có vòng lặp A chờ B nhưng B lại chờ A, và không bỏ sót điều kiện phê duyệt hay giao vật tư. Kết quả là cột “công việc trước” đủ để vẽ mạng theo một chiều từ bắt đầu tới kết thúc.
Khi có nhiều bộ phận, thông tin giao nhận công việc và hồ sơ cần được nêu rõ để điểm chuyển giao trong mạng tương ứng với công việc thực tế, không chỉ là mũi tên trên giấy.
Bước 3: Ước lượng thời gian
Hỏi người thực hiện hoặc đối chiếu dữ liệu các dự án tương tự để điền a, m, b cho từng việc; dùng cùng một đơn vị và ghi điều kiện của kịch bản bi quan. Sau đó tính t cho từng dòng bằng công thức ở mục 2.3. Kết quả là bảng thời lượng kỳ vọng có thể kiểm tra lại; không cộng tất cả t thành thời gian dự án vì các nhánh có thể chạy song song.
Khi dự án có chi phí thay đổi theo tiến độ, cần đối chiếu thêm kế hoạch tài chính để biết việc rút ngắn lịch có làm tăng chi phí hoặc vượt nguồn lực được duyệt hay không.
Ước lượng thời gian lạc quan, khả năng cao nhất và bi quan để tính thời gian kỳ vọng cho từng công việc trong sơ đồ PERT.
Bước 4: Vẽ sơ đồ mạng
Đặt nút bắt đầu bên trái, nút kết thúc bên phải; nối mỗi công việc với các việc đi trước bằng mũi tên, rồi ghi t vào nút công việc. Các nhánh song song được tách và hợp lại tại điểm phụ thuộc chung. Kiểm tra từ mọi nút đều có đường tới đích và không có mũi tên quay ngược. Kết quả là mạng thể hiện đầy đủ quan hệ trước sau, sẵn sàng để tính lịch.
Bước 5: Xác định đường găng
Tính tổng t trên từng đường từ đầu đến cuối; đường dài nhất là đường găng. Với mạng lớn, có thể tính thời điểm bắt đầu/kết thúc sớm và muộn để tìm các việc có độ dự trữ bằng 0. Đánh dấu đường găng trên sơ đồ, lưu ngày chốt giả định và kiểm tra lại khi thời lượng hoặc phụ thuộc thay đổi. Kết quả cuối là mốc hoàn thành kỳ vọng cùng các việc cần theo dõi sát.
Quy trình 5 bước lập sơ đồ PERT, từ liệt kê công việc đến xác định đường găng.
>>> Xem thêm: Mẫu checklist công việc đẹp, chi tiết, đầy đủ
4. Ví dụ lập sơ đồ PERT cho dự án
Giả sử doanh nghiệp cải tạo một văn phòng nhỏ, không tính ngày nghỉ và mỗi công việc chỉ bắt đầu khi các việc trước đã hoàn tất. Tám công việc dưới đây dùng ngày làm đơn vị. Ba mức thời gian là giả định minh họa để hướng dẫn cách tính, không phải định mức thi công áp dụng cho mọi dự án.
| Công việc | Việc trước | a | m | b | t |
| A. Khảo sát hiện trạng | – | 1 | 2 | 3 | 2 |
| B. Lập thiết kế | A | 2 | 3 | 4 | 3 |
| C. Chọn vật tư | A | 1 | 2 | 3 | 2 |
| D. Duyệt thiết kế | B | 1 | 2 | 3 | 2 |
| E. Giao vật tư | C | 1 | 2 | 3 | 2 |
| F. Thi công | D, E | 3 | 4 | 5 | 4 |
| G. Kiểm tra, nghiệm thu | F | 1 | 2 | 3 | 2 |
| H. Bàn giao | G | 1 | 1 | 1 | 1 |
Chẳng hạn việc B có t = (2 + 4 × 3 + 4)/6 = 3 ngày. Sau A, nhánh B–D và C–E chạy song song; F chỉ bắt đầu khi cả D và E hoàn tất. Theo bảng, các tổng thời gian là:
- A–B–D–F–G–H: 2 + 3 + 2 + 4 + 2 + 1 = 14 ngày.
- A–C–E–F–G–H: 2 + 2 + 2 + 4 + 2 + 1 = 13 ngày.
Vì 14 > 13, A–B–D–F–G–H là đường găng và thời gian hoàn thành kỳ vọng theo sơ đồ là 14 ngày. Nhánh C–E có 1 ngày dự trữ trong ví dụ này, nhưng nếu giao vật tư kéo dài thêm hơn 1 ngày, đường găng có thể đổi. Người lập kế hoạch phải cập nhật cả lịch lẫn điều kiện nguồn lực, không coi 14 ngày là cam kết chắc chắn.
Khi chuyển sang triển khai, biên bản nghiệm thu ở công việc G và tài liệu bàn giao ở H cần thể hiện đúng đầu ra đã chốt. PERT giúp tính lịch, còn việc phê duyệt chất lượng phải theo quy trình riêng của dự án.
Sơ đồ mạng PERT của 8 công việc; nét đậm đánh dấu đường găng 14 ngày
>>> Xem thêm: Top 10 phần mềm giao việc hiệu quả dành cho doanh nghiệp
5. Phân biệt sơ đồ PERT, CPM và Gantt
Ba công cụ cùng hỗ trợ lập và theo dõi tiến độ nhưng trả lời những câu hỏi khác nhau. PERT nhấn mạnh thời lượng chưa chắc chắn, CPM phân tích mạng và đường găng với thời lượng thường được giả định xác định, còn Gantt đặt công việc lên trục thời gian để theo dõi lịch triển khai.
| Tiêu chí | PERT | CPM | Gantt |
| Mục đích chính | Ước lượng tiến độ khi thời lượng bất định. | Xác định đường găng và độ dự trữ trên mạng công việc. | Trình bày lịch, thời điểm và tiến độ theo dòng thời gian. |
| Cách thể hiện | Nút/mũi tên và quan hệ phụ thuộc. | Mạng công việc, thời điểm sớm/muộn, đường găng. | Thanh thời gian theo từng công việc; có thể kèm phụ thuộc. |
| Thời lượng đầu vào | Thường dùng ba mức a, m, b để tính t. | Thường dùng một thời lượng kế hoạch cho mỗi việc. | Dùng ngày bắt đầu, ngày kết thúc hoặc thời lượng kế hoạch. |
| Khi nên dùng | Dự án mới, rủi ro thời gian cao. | Cần tìm việc găng và mức dự trữ. | Cần giao việc, báo cáo và theo dõi tiến độ hằng ngày. |
PERT và CPM đều dùng logic mạng, nên có thể tính đường găng trên cùng một sơ đồ sau khi đã chọn thời lượng cho công việc. Biểu đồ Gantt thuận tiện hơn để trình bày ngày bắt đầu, hạn hoàn thành và trạng thái thực tế. Doanh nghiệp có thể tính đường găng bằng PERT/CPM rồi chuyển lịch đã chốt sang Gantt; không nên coi ba cách là những sản phẩm thay thế hoàn toàn cho nhau.
Ở góc độ quản trị doanh nghiệp, sơ đồ chỉ có ích khi người phụ trách cập nhật thay đổi và giải quyết các điểm nghẽn. Một bảng phần mềm quản lý công việc có thể hỗ trợ theo dõi thực hiện, nhưng không tự làm cho ước lượng ban đầu trở nên chính xác.
Sau khi xác định đường găng bằng PERT/CPM, doanh nghiệp có thể dùng Fast SmartWork để giao việc, theo dõi tiến độ bằng Gantt và phối hợp xử lý các đầu việc phát sinh. Khi thời lượng hoặc quan hệ phụ thuộc thay đổi, người phụ trách vẫn cần cập nhật lại sơ đồ PERT và kế hoạch thực hiện.
>>> Xem thêm: Top 15 phần mềm quản lý dự án xây dựng TỐT 2026
6. Câu hỏi thường gặp
6.1. Có thể vẽ sơ đồ PERT bằng Excel không?
Có. Excel đủ dùng với dự án nhỏ: lập bảng mã việc, việc trước, a–m–b và công thức t, sau đó vẽ nút/mũi tên thủ công hoặc dùng hình khối. Khi số việc lớn, cần kiểm tra lại phụ thuộc và đường găng vì Excel không tự bảo đảm mạng đúng.
6.2. Có những công cụ nào để vẽ sơ đồ PERT online?
Có thể dùng công cụ sơ đồ mạng hoặc phần mềm quản lý dự án có chức năng quan hệ phụ thuộc, ước lượng ba mức và tính đường găng. Trước khi chọn, hãy kiểm tra đúng các chức năng này; một công cụ chỉ có Gantt hoặc Kanban chưa chắc tự tính PERT.
6.3. Sơ đồ PERT cải tiến khác sơ đồ PERT thông thường thế nào?
“PERT cải tiến” không phải tên của một mẫu sơ đồ duy nhất. Tùy tài liệu, nó có thể chỉ mạng được cập nhật theo tiến độ thực tế hoặc biến thể cách ước lượng thời gian, chẳng hạn thay trọng số của mức khả dĩ nhất. Vì vậy, cần xem rõ phương pháp tính và ký hiệu của tài liệu đang dùng trước khi so sánh kết quả với PERT chuẩn.
Sơ đồ PERT hữu ích khi dự án có nhiều công việc phụ thuộc và thời lượng chưa chắc chắn: người lập kế hoạch cần ghi đúng quan hệ trước sau, tính thời gian kỳ vọng và theo dõi đường găng khi điều kiện thay đổi. Sau khi chốt kế hoạch, doanh nghiệp có thể dùng Fast SmartWork để giao việc, theo dõi tiến độ bằng Gantt và phối hợp thực hiện; không nên hiểu phần mềm tự tạo hoặc tự tính sơ đồ PERT nếu chưa kiểm tra chức năng cụ thể.
Thông tin liên hệ:
- Website: fast.com.vn
- Email: info@fast.com.vn
- Fanpage: facebook.com/PhanMemFAST
- Zalo: zalo.me/phanmemfast